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延长NM到F,使MF=NM,连接CF,连接DM并延长交CF于G,连接AG。
易得:CF=BN,CG=BD=AC,又DN=FG=AN AB平行CF,所以四边形ANFG为平行四边形
所以:AG平行EF,所以AE=FG,即AE=AN。
易得:CF=BN,CG=BD=AC,又DN=FG=AN AB平行CF,所以四边形ANFG为平行四边形
所以:AG平行EF,所以AE=FG,即AE=AN。
追问
你那句“连接DM并延长交CF于G”好像出错了,请核查一遍,我没看懂
追答
取BD中点为F,连结MF,NF。
则MF平行于CD,NF平行于AB,且均等于CD及AB的一半,所以MF=NF。
所以角MNF等于角NMF,由于NF平行于AB,所以角MNF等于角NEA,
由于MF平行于CD,所以角BFM等于角BDC,所以角MFD等于角ADF,
高BD与EM交于点G,则在三角形GMF及三角形GDC中有一个对顶角,所以角DNF等于角NMF,又角ENA等于角DNF,所以有角ENA等于角NMF,
所以角ENA等于角NEA,所以AE=AN 。
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