如图，已知扇形OACB中，∠AOB=120°，弧AB长为L=4π，⊙O′和弧AB，OA，OB分别相切于点CDE 求⊙O‘的周长
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由弧长可以求出大扇形的半径：r=6
O’C=O'D，∠O'OD=60°，所以，∠OO'D=30°，所以OD=1/2OO'
设OD=X，则OO'=2X，DO'=根号3X，
所以根号3X+2X=6
可以求出X=12-6倍根号3，
则DO'=12倍根号3-18，
周长为：2π（12倍根号3-18）
O’C=O'D，∠O'OD=60°，所以，∠OO'D=30°，所以OD=1/2OO'
设OD=X，则OO'=2X，DO'=根号3X，
所以根号3X+2X=6
可以求出X=12-6倍根号3，
则DO'=12倍根号3-18，
周长为：2π（12倍根号3-18）
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