Question

如图，∠MON=30°，点A和点D分别在射线OM和ON上,OA=2,OD=4,点C和点B分别是OM和ON上的两个动点

如图，∠MON=30°，点A和点D分别在射线OM和ON上,OA=2,OD=4,点C和点B分别是OM和ON上的两个动点，则折线ABCD最小值是？
答案是二倍根号五 怎么算啊、 急！

Answer 1

解：作D关于OM的对称点D′，作A作关于ON的对称点A′，连接A′D′与OM，ON的交点就是C，B二点．
此时AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′为最短距离．
连接DD′，AA′，OA′，OD′．
∵OA=OA′，∠AOA′=60°，
∴∠OAA′=∠OA′A=60°，
∴△ODD′是等边三角形．
同理△OAA′也是等边三角形．
∴OD'=OD=4，OA′=OA=2，
∠D′OA′=90°．
∴A′D′=根号下（4的平方+2的平方）=2倍根号5

Answer 2

分别作对称点

Answer 3

给图