Question

两位同学讲一个二次三项式因式分解，一位同学因为看错一次项系数而分解成

两个同学将一个二次三项式分解因式，一位 同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-4），而另一位同学因看错了常数项而 分解成2（x+2）（x-6），则将原多项式分解因式后，正确结果应该是？

Answer 1

还原找出正确的即可：

看错一次项，那么看错成了：
2*（x^2-5x+4)
=2x^2-10x+8
只有一次项错的，其他都是对的。
即二次项系数为2，常数项为8

同样的：
看错常数项：看错成：
=2*(x^2-4x-12)
=2x^2-8x-24
则二次项为2，一次项为-8

正确的原式为：
2x^2-8x+8
=2(x^2-4x+4)
=2(x-2)^2

Answer 2

一位同学因看错了一次项系数，但二次项系数和常数项没有看错，所以二次项系数是2×1×1=2，常数项是2×（-1）×（-4）=8
而另一位同学因看错了常数项，但一次项系数没有看错，所以一次项系数是2×（-6+2）=-8
原多项式是2x²-8x+8
原多项式分解因式是2(x-2)²

Answer 3

正确的原式为：
2x^2-8x+8
=2(x^2-4x+4)
=2(x-2)^2

Answer 4

2【（x-2）】平方