Question

在三角形ABC中，D在AC上，且AD:DC=1:2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF:FC=1:3.

Answer 1

证明：作DG平行于AF交BC于G。
则有。 FG\GC=AD\DC=1\2，
BF\FG=BE\ED，
因为。 E是BD的中点，BE=ED，
所以。 BF=FG，
因为。 FG\GC=1\2，
所以。 FG\FC=1\3，
所以。 BF\FC=1\3。