Question

问两道关于数学三角函数的问题，一个证明 一个化简 谢谢

1 证明 cos平方a-cos平方b/cot平方a-cot平方b=sin平方a*sin平方b
2 化简 sin（π/2+a)*cos(3π-a)*tan(π+a)/cos(π/2-a)*cos(-a-π)

Answer 1

1.左边=[(cosa)^2-(cosb)^2]/[(cosa/sina)^2-(cosb/sinb)^2]
=(sina)^2(sinb)^2[(cosa)^2-(cosb)^2]/[(cosa)^2(1-cos^b)-(cosb)^2(1-cos^a)]
=(sina)^2(sinb)^2[(cosa)^2-(cosb)^2]/[(cosa)^2-(cosb)^2]
=(sina)^2(sinb)^2=右边。

2.原式=cosa*[-cosa]*tana/[sina*(-cosa)]=1.

追问

你答的很好 我有一部没看懂 其他能看懂啊 请问这部是怎么化出来的啊 =(sina)^2(sinb)^2[(cosa)^2-(cosb)^2]/[(cosa)^2(1-cos^b)-(cosb)^2(1-cos^a)] 我数学不好 麻烦你 在解答下 谢谢了

追答

分子分母都乘以(sina)^2(sinb)^2，sin^b=1-cos^b,……

追问

我懂了一部分，还是要谢谢你 请问你的QQ能告诉我吗？

Answer 2

第一题：左边=[(cosa)^2-(cosb)^2]/[(cosa/sina)^2-(cosb/sinb)^2]
=(sina)^2(sinb)^2[(cosa)^2-(cosb)^2]/[(cosa)^2(1-cos^b)-(cosb)^2(1-cos^a)]
=(sina)^2(sinb)^2[(cosa)^2-(cosb)^2]/[(cosa)^2-(cosb)^2]
=(sina)^2(sinb)^2=右边。

第二题：.原式=cosa*[-cosa]*tana/[sina*(-cosa)]=1.