Question

设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf’(x)>0,则不等式f(√(x+1))>√(x+1)f

设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f(x)+xf’(x)＞0，则不等式f(√(x+1))＞√(x+1)f(√(x^2-1))的解集为

答案是1≤x<2
怎么做
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Answer 1

f(x)+xf’(x)＞0，原函数：xf(x),导数大于零，既这个原函数为增函数。两遍同乘以√(x-1 就应该可以了。看题目就该这样做，得到一个 g(x)f(g(x))>h(x)f(h(x)),得g(x)>h(x),但你的题目不对啊。有错吧

追问

题目的确有个地方打错了
应该是f(√(x+1))＞√(x-1)f(√(x^2-1))这样应该是两边同乘√(x+1）吧