Question

如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在直线AB上。

1）当点p在a、b两点运动时，找出<1、<2、<3之间的关系，并说明理由。
（2）如果点p在a、b两点外侧运动时，试探究<1、<2、<3之间的关系。（点p和a、b不重合急呀！！！

Answer 1

解：（1）∠1+∠2=∠3；
理由：过点P作l1的平行线，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）同理：∠1+∠2=∠3；

（3）同理：∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3．
理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，
∴∠1-∠2=∠3；
当点P在上侧时，同理可得∠2-∠1=∠3．

Answer 2

(1)过P做PM平行AC PC‖DB PC‖PM‖BD ∠1=∠CPM，∠2=∠DPM，∠3=∠CPM+∠DPM=∠1+∠2 所以∠3=∠1+∠2 (2)不发生变化 (3)P在A的上方时，∠2=∠1+∠3 P在B下方时∠1=∠2+∠3

Answer 3

Answer 4

图呢？