Question

已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点

== 图反掉了 将就着看看吧
各位帮个忙啊= =
等好久了啊

Answer 1

证明：
设EF与BD交于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AD=BC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF=EC
∴AD-AF=BC-EC
即DF=BE
∵AD//BC
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO
∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）
∴DO=BO
∴EF过BD的中点。

Answer 2

猜想：EF和GH互相平分。
证明：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC
∵AE=CF∴DE=BF
∴四边形AFCE、EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴AF∥EC BE∥DF
∴四边形EGFH是平行四边形
∴GH、EF互相平分