如图所示，△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形。求证：ADFE是平行四边
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证明：
在△BDF与△BAC中
BD=BA
∠DBF=∠ABC=60-∠FBA
BF=BC
∴△BDF≌△BAC
∴DF=AC=AE
同理可证△BCA≌△FCE
∴EF=BA=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
说明：证明时用到了角度间的等量叠加性
在△BDF与△BAC中
BD=BA
∠DBF=∠ABC=60-∠FBA
BF=BC
∴△BDF≌△BAC
∴DF=AC=AE
同理可证△BCA≌△FCE
∴EF=BA=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
说明：证明时用到了角度间的等量叠加性
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