Question

因式分解：M(X-Y)²-X+Y 求不等式（3X+4）（3X-4）＜9（X-2）（X-3）的自然数解 说明5&SUP8-1能被20~30

（1）因式分解：M(X-Y)²-X+Y （2）求不等式（3X+4）（3X-4）＜9（X-2）（X-3）的自然数解 （3）说明5&SUP8-1能被20~30之间的两个整数整除

Answer 1

（1）因式分解M(X-Y)²-X+Y =M(x+y)(x-Y)-(x-Y)=(Mx+MY-1)(X-Y)
(2)（3X+4）（3X-4）＜9（X-2）（X-3）
9X^2-16<9x^2-45X+54
45X<70,X<14/9自然数解 1
(3)说明5^8-1能被20~30之间的两个整数整除
(5^8-1)=(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)=(5^4+1)*26*2420~30能被之间的两个整数24 26整除

Answer 2

因式分解：
M(X-Y)²-X+Y
=M(X-Y)²-(X-Y)
=(X-Y)(MX-MY-1)

求不等式（3X+4）（3X-4）＜9（X-2）（X-3）的自然数解
9X²-16＜9X²-45X+54
45X＜60
X＜4/3
∴不等式（3X+4）（3X-4）＜9（X-2）（X-3）的自然数解是：0 1

说明5^8-1能被20~30之间的两个整数整除
∵5^8-1
=(5^4+1)(5^4-1)
=(5^4+1)(5^2+1)(5^2-1)
=626×26×24
∴5^8-1能被20~30之间的两个整数24和26整除

Answer 3

(1)、（X-Y）(MX-MY-1)
(2)、9X^2-16<9X^2-45X+54
45X<70
X<1.556
所以 X=1，0

Answer 4

x+y（mx+my）