如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=k/x的图象交于C,

如图,一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数y=k/x的图像相交于C、D两点作y轴、x轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE.下列正确的是①△... 如图,一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数y=k/x的图像相交于C、D两点作y轴、x轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE.下列正确的是
①△CEF与△DEF的面积相等;②BC=AD;③△DCE全等于△CDF;④
△AOB∽△FOE(要有过程)
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4405071997
2012-04-16 · TA获得超过3640个赞
知道小有建树答主
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解:设点D的坐标为(x,k/x),则F(x,0).

由函数的图象可知:x>0,k>0.

∴S△DFE=1/2DF•OF=1/2*k/x*x=1/2k

同理可得S△CEF=1/2k,

故S△DEF=S△CEF.(①正确)

若两个三角形以EF为底,则EF边上的高相等,故CD∥EF,

即AB∥EF,∴△AOB∽△FOE.(④正确)

③条件不足,无法得到判定两三角形全等的条件,故③错误;

∵CD∥EF,DF∥BE,AF//CE

∴四边形DBEF、ACEF是平行四边形,

∴AE=EF,BD=EF

即AC=EF=BD,

∴BD=AC,

∴AC+AB=BD+AB

∴BC=AD(②正确)

因此正确的结论有3个:①②④.

遗矢的记忆01
2012-04-24
知道答主
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没有图呀,做不了嘛
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