Question

y＝1/3 x^3＋x∧2＋ax-5,求a的取值范围 若在（-∞，+∞）中是单调函数 若在［1，＋∞

y＝1/3 x^3＋x∧2＋ax-5,求a的取值范围
若在（-∞，+∞）中是单调函数
若在［1，＋∞）中是单调函数
若函数在区间（-3，1）上单调递减

数学模块考啊，没人会啊，求大师援助。。。

Answer 1

y＝1/3 x^3＋x∧2＋ax-5,
求导得：y’= x^2+2x+a,

若在（-∞，+∞）中是单调函数,
则需导数恒大于等于0或恒小于等于0，
y’= x^2+2x+a只能恒大于等于0，
即x^2+2x+a>=0, a>=-x^2-2x,
-x^2-2x=-(x+1)^2+1有最大值1，
所以a>=1.

若在［1，＋∞）中是单调函数,
y’= x^2+2x+a只能恒大于等于0，
即x^2+2x+a>=0, a>=-x^2-2x,
当x>=1时，-x^2-2x=-(x+1)^2+1有最大值-3，
所以a>=-3.

若函数在区间（-3，1）上单调递减，
f’(x) = x^2+2x+a
则f’(-3)<=0,且f’(1)<=0,
即9-6+a<=0, 且1+2+a<=0,
所以a<=-3.

Answer 2

你那下面的一大堆是条件？还是问题？