Question

1、如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED、EC,

1、如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
（1）若图1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；
（2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．
急急急

Answer 1

（1）因为∠A=∠B=∠DEC=50°
所以∠ADE+∠DEA=130°
∠DEA+∠CEB=130°
所以∠ADE=∠CEB
又∠A=∠B
所以△ADE∽△BEC
即E是四边形ABCD的AB的边上的相似点
（2）= = 图应该很简单
用圆规一下就出来了
（3）正方形就不是
（4）饿 有两种情况 一种是一个角为90° 另一种是它的邻角为90° 自己慢慢做吧
答案是AE=BE或AE=1/2BE
因为我投不出图来撒