Question

梯形ABCD，AD∥BC，AC=20cm，BD=13cm,梯形的高为12cm，求梯形ABCD的面积.

答案是126cm²，但是不知道过程

Answer 1

首先,因为AD∥BC，所以△ADC的面积等于△ADB的面积，
过D作DE∥ACj交BC延长线于点E,
则ADEC是平行四边形，有△ADC的面积等于△ECD的面积
所以梯形ABCD的面积=△ADB的面积+△CDB的面积
=△CDB的面积+△ECD的面积
=△DBE的面积，
过D作DF⊥BC于F,则DF=12cm,
在△BDF中，因为BD=13cm,由勾股定理得，BF=5cm,同理EF=15cm
所以BE=BF+EF=5+15=20cm
所以△DBE的面积=20×12÷2=120cm²，即梯形ABCD的面积为120cm².

追问

EF应该是16

Answer 2

首先非常赞同刘孔范
改正后：,因为AD∥BC，所以△ADC的面积等于△ADB的面积，
过D作DE∥ACj交BC延长线于点E,
则ADEC是平行四边形，有△ADC的面积等于△ECD的面积
所以梯形ABCD的面积=△ADB的面积+△CDB的面积
=△CDB的面积+△ECD的面积
=△DBE的面积，
过D作DF⊥BC于F,则DF=12cm,
在△BDF中，因为BD=13cm,由勾股定理得，BF=5cm,同理EF=16cm
所以BE=BF+EF=5+16=21cm
所以△DBE的面积=21×12÷2=126cm²，即梯形ABCD的面积为126cm²

Answer 3

其实最简单的方法是你可以假设为直角梯形，这个这题目很变得非常简单了。
这是做数学最快的方法，很多题目你可以用极限方法求，除计算题外！