在梯形ABCD中，AD//BC,AC=15CM,BD=20CM,高DE=12CM,求ABCD的面积
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过A.D点做BC的垂线AE,DF,
则AE=DF=12
在△AEC中，CE=√(AC^2-AE^2)=√(20^2-12^2)=16cm
在△BDF中，BF=√(BD^2-DF^2)=√(15^2-12^2)=9cm
所以AD+BC=CE+BF=16+9=25cm
面积 25x12÷2=150平方厘米
则AE=DF=12
在△AEC中，CE=√(AC^2-AE^2)=√(20^2-12^2)=16cm
在△BDF中，BF=√(BD^2-DF^2)=√(15^2-12^2)=9cm
所以AD+BC=CE+BF=16+9=25cm
面积 25x12÷2=150平方厘米
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过D作DF∥AC交BC延长线于F
∵AD∥BC
∴四边形ACFD是平行四边形
∴DF=AC=15㎝,AD=CF
∴AD+BC=BC+CF=BE+EF
∵高DE=12CM
∴BE=√﹙BD²-DE²)=√﹙400-144)=16㎝
EF=√﹙DF²-DE²)=√﹙15²-12²﹚=9㎝
∴BE+EF=25㎝
即AD+BC=25㎝
∴ABCD的面积=(AD+BC)×DE÷2=25×12÷2=150㎝²
∵AD∥BC
∴四边形ACFD是平行四边形
∴DF=AC=15㎝,AD=CF
∴AD+BC=BC+CF=BE+EF
∵高DE=12CM
∴BE=√﹙BD²-DE²)=√﹙400-144)=16㎝
EF=√﹙DF²-DE²)=√﹙15²-12²﹚=9㎝
∴BE+EF=25㎝
即AD+BC=25㎝
∴ABCD的面积=(AD+BC)×DE÷2=25×12÷2=150㎝²
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