解不等式|x+10|-|x-2|大于等于8 40
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|x+10|-|x-2|≥8
当x<-10时，化为-x-10-(2-x)≥8，无解
当-10≤x<2时，化为10+x-(2-x)≥8，解得0≤x<2
当x≥2时，化为10+x-(x-2)≥8，恒成立
因此此不等式的解是
x≥0
当x<-10时，化为-x-10-(2-x)≥8，无解
当-10≤x<2时，化为10+x-(2-x)≥8，解得0≤x<2
当x≥2时，化为10+x-(x-2)≥8，恒成立
因此此不等式的解是
x≥0
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：
考察函数：y=|x+10|-|x-2|-8可知，其定义域为R，分段讨论可知其值域情况：
1）当x≤-10时，
y=-(10+x)-(2-x)-8=-10-x-2+x-8=-20,
2)当x≥2时，
y=x+10-(x-2)-8=4,
3)当-10<x<2时，
y=10+x-2+x-8=2x
上述式中：
当x≥0时：y=2x≥0
综上：
不等式的解为：x≥0
考察函数：y=|x+10|-|x-2|-8可知，其定义域为R，分段讨论可知其值域情况：
1）当x≤-10时，
y=-(10+x)-(2-x)-8=-10-x-2+x-8=-20,
2)当x≥2时，
y=x+10-(x-2)-8=4,
3)当-10<x<2时，
y=10+x-2+x-8=2x
上述式中：
当x≥0时：y=2x≥0
综上：
不等式的解为：x≥0
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1、若x>2，则：
(x＋10)－(x－2)≥8
12≥8
此时解集是x>2
2、若－10≤x≤2，则：
(x＋10)－(2－x)≥8
得：x≥0
此时解集是0≤x≤2
3、若x<－10，则：
(－10－x)－(2－x)≥8
此时无解
则，解集是：{x|x≥0}
(x＋10)－(x－2)≥8
12≥8
此时解集是x>2
2、若－10≤x≤2，则：
(x＋10)－(2－x)≥8
得：x≥0
此时解集是0≤x≤2
3、若x<－10，则：
(－10－x)－(2－x)≥8
此时无解
则，解集是：{x|x≥0}
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第一种思路，数形结合：
|x-a|在数轴上表示x到a的距离。
则|x+10|-|x-2|表示x到-10的距离与x到2的距离之差。
通过图像可以看出，x>=0
第二种思路，分类讨论
-10和2把数轴分成三段，x在不同段上，绝对值有不同的取值：
(I)x>2，有|x+10|=x+10, |x-2|=x-2
则(x+10)-(x+2)≥8 即12≥8恒成立
结合x范围，此时x>2
(II)-10≤x≤2，有：|x+10|=x+10, |x-2|=2-x
(x+10)-(2-x)≥8 即8+2x≥8 即x≥0
结合x范围，此时是0≤x≤2
(III)x<-10，有：|x+10|=-x-10, |x-2|=2-x
(-10-x)-(2-x)≥8 即-12≥8 无解
综上所述，x≥0
|x-a|在数轴上表示x到a的距离。
则|x+10|-|x-2|表示x到-10的距离与x到2的距离之差。
通过图像可以看出，x>=0
第二种思路，分类讨论
-10和2把数轴分成三段，x在不同段上，绝对值有不同的取值：
(I)x>2，有|x+10|=x+10, |x-2|=x-2
则(x+10)-(x+2)≥8 即12≥8恒成立
结合x范围，此时x>2
(II)-10≤x≤2，有：|x+10|=x+10, |x-2|=2-x
(x+10)-(2-x)≥8 即8+2x≥8 即x≥0
结合x范围，此时是0≤x≤2
(III)x<-10，有：|x+10|=-x-10, |x-2|=2-x
(-10-x)-(2-x)≥8 即-12≥8 无解
综上所述，x≥0
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