Question

高二数学；三角函数

求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa

Answer 1

1+2sinacosa=(sina+cosa)^2 因为1＝sin的平方+cos的平方。所以那个是完全平方公式。
所以分子（1+sina+cosa+2sinacosa）=(sina+cosa)(1+sina+cosa)
然后后面的那个和分母约去，就是sina+cosa

Answer 2

分母:1+2sinacosa+sina+cosa=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa+sina+cosa
=(sina+cosa)^2+sina+cosa=(sina+cosa)(1+sina+cosa)
而分子为1+sina+cosa
上下约分化简得到结果为sina+cosa
命题得证
望采纳

Answer 3

由同角公式sina*sina+cosa*cosa=1
分子
1+sina+cosa+2sinacosa=sina*sina+cosa*cosa+sina+cosa+2sinacosa=(sina+cosa)^2+sina+cosa=(sina+cosa)*(sina+cosa+1)
除以分母1+sina+cosa
最终结果sina+cosa，得证

Answer 4

接着你的题解，将等式两边同时除以C，可以得到c的余弦值为负数，所以是钝角。

Answer 5

证明；(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=（sina平方+cosa平方+cosa+sina+2sinacosa）/(sina+cosa+1)=[(sina+cosa)平方+(sina+cosa)]/(1+sina+cosa)=[(sina+cosa)(sina+cosa+1)]/(1+sina+cosa)=sina+cosa
题目得证