Question

小学奥数题,急!!!!!!

1.加工一批零件,如果单独加工甲需12小时完成,乙需15小时完成;如果两人合作,甲的效率将提高1/3,乙的效率将提高1/4,现计划用8小时完成加工任务,并要使两人合作的时间尽量少,那么两人应合作几小时?

2.一项工作,甲独做20天完成,乙独做12天完成,这项工作由甲先做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共有14天.问甲乙两人各做了多少天?

Answer 1

先别急，让我来告诉你。
（1）假设8个小时都一起合作，那么工作量为：
1/12*（1+1/3）+1/15*（1+1/4）〕=7/36
7/36*8=14/9
因为甲的工作效率比较高，所以把两个人一起干的时间的一部分改为由乙单干，效率差为：
7/36-1/12=1/9
改为乙做的时间为：
（14/9-1）/1/9=5（小时）
两人合作的时间为：
8-5=3（小时）
答：两人应该合作3小时。

（2）假设这项工作全由甲完成，那在14天内完成：
1/20*14=7/10
甲乙工作效率差为：
1/12-1/20=1/30
乙做的天数：
（1-7/10）/1/30=9（天）
甲做的天数：
14-9=5（天）
答：甲做了5天，乙做了9天。

Answer 2

Answer 3

一起动动脑