Question

在△ABC中，a，b，c分别为内角A,B,C的对边，若a²-b²=bc，sinC=2sinB，则A=？

Answer 1

解析：
由正弦定理可得：b/sinB=c/sinC
已知sinC=2sinB，则有：c=2b
又a²-b²=bc，那么：
a²-b²=b*2b=2b²
即a²=3b²，a=根号3*b
所以由余弦定理可得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(b²+4b²-3b²)/(2*b*2b)
=1/2
解得∠A=60°。