Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，

在体形ABCD中，AD平行于BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个长度单位的速度从点C出发，沿BC向点B运动。点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当运动时间t=？秒时，以点P、D、E、Q为顶点的四边形是平行四边形？？ 怎么等于3/14的第二种方法

Answer 1

AP=t，PD=6-t
CQ=2t
1.EQ=8-2t
PD=EQ
6-t=8-2t
t=2s
2.EQ=2t-8
6-t=2t-8
3t=14
t=14/3 s(∵14/3＜18/3=6，∴此时P未到D点，成立)

∴当t=2秒时，PDQE是平行四边形
当t=14/3秒时，PDEQ是平行四边形

追问

点Q不是从c出发，为什么是8-2t

追答

点Q不是从C出发吗？

追问

那为什么不是16-2t？？帮帮忙 数学有些不好

追答

Q没过E时(t≤4)
EQ=EC-CQ=8-2t
t≥4时
EQ=CQ-EC=2t-8

16-2t=BC-QC=BQ

Answer 2

解：由已知梯形，
（1）当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：

2t-2分之16=6-t， t=3分之14

(2)

当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：
2分之16-2t=6-t，

t=2

所以 答案是两种, 2和3分之14