Question

一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围

若m为整数且m小于3，求此时方程的两个实数根

Answer 1

解答：
(1)因为：一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根
所以：m-1≠0，且判别式=4m^2-4m(m-1)>0
解得：m≠1，且m>0
(2)因为：m为整数且m小于3，所以：0<m<3
所以：m=2
当m=2时，原方程为x^2-4x+2=0
即：(x-2)^2=2，所以：x-2=±根号2
所以：解为x=2±根号2

Answer 2

(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根
m-1≠0
判别式Δ
=4m²-4m(m-1)
=4m>0
m>0

m的取值范围是m>0且m≠1

m为整数且m小于3
此时，只能m=2
方程为x²-4x+2=0
求根公式得
x=2±√2