已知曲线上的点 求函数解析式
上学的东西都还老师了，数学这个东西做技术真是重要啊！已知道曲线上的4个X及其对应的Y,怎么求y=f(x)的函数解析式。或者说函数原型吧多谢了x=1.2y=3600。。。。...
上学的东西都还老师了，数学这个东西做技术真是重要啊！
已知道曲线上的4个X及其对应的Y,怎么求y=f(x)的函数解析式。或者说函数原型吧
多谢了
x=1.2 y=3600 。。。。。。f(1.2)=3600
x=1.5 y=60 。。。。。。。f(1.5)=60
x=6 y=8。。。。。。。。。f(6)=8
x=9 y=0.2。。。。。。。。f(9)=0.2 展开
已知道曲线上的4个X及其对应的Y,怎么求y=f(x)的函数解析式。或者说函数原型吧
多谢了
x=1.2 y=3600 。。。。。。f(1.2)=3600
x=1.5 y=60 。。。。。。。f(1.5)=60
x=6 y=8。。。。。。。。。f(6)=8
x=9 y=0.2。。。。。。。。f(9)=0.2 展开
3个回答
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其实这样的题目，最简单的方法就是用待定系数法来求，这有两种情况：
1、你的坐标平面上只有这4个点，且知道其坐标；
2、你的坐标平面上除了这4个点外，还有其他的点，只不过除了这4个点外，其他点的坐标未知。
对于第一种情况，最简单的方法就是多项式拟合法，有n个点，就拟合一个n-1次的多项式
比如你给的条件，就应该拟合曲线y=ax^3+bx^2+cx+d，这样，知道了4个点，可得4个方程，4个未知数，这个函数可以唯一确定下来。
我用计算机算了一下，得到了一个三次方程y = -315x^3 + 5194x^2 - 24096x + 25580，计算结果给出来的系数小数位数太少了，x取较小值的时候还比较靠谱，X比较大的时候，比如反算X=6和9的时候，丢掉的小数位数乘以6和9的三次方的值比较大了，但都被舍去了，因此，反算6的时候结果变成了-52，反算9的时候更大了。
对于第二种情况，用上面的方法计算出来的多项式不一定能够通过其他的点，这种情况下，你就只能采用离散数据的处理方法了，此时你也可以用多项式来拟合，这个多项式甚至可以是直线，只不过用不同的多项式时的统计偏差有大有小罢了，要想使求得的曲线通过所有的点，必须满足拟合曲线的最高阶次是数据点数量减以一。只有这样得到的方程组才有唯一解。
1、你的坐标平面上只有这4个点，且知道其坐标；
2、你的坐标平面上除了这4个点外，还有其他的点，只不过除了这4个点外，其他点的坐标未知。
对于第一种情况，最简单的方法就是多项式拟合法，有n个点，就拟合一个n-1次的多项式
比如你给的条件，就应该拟合曲线y=ax^3+bx^2+cx+d，这样，知道了4个点，可得4个方程，4个未知数，这个函数可以唯一确定下来。
我用计算机算了一下，得到了一个三次方程y = -315x^3 + 5194x^2 - 24096x + 25580，计算结果给出来的系数小数位数太少了，x取较小值的时候还比较靠谱，X比较大的时候，比如反算X=6和9的时候，丢掉的小数位数乘以6和9的三次方的值比较大了，但都被舍去了，因此，反算6的时候结果变成了-52，反算9的时候更大了。
对于第二种情况，用上面的方法计算出来的多项式不一定能够通过其他的点，这种情况下，你就只能采用离散数据的处理方法了，此时你也可以用多项式来拟合，这个多项式甚至可以是直线，只不过用不同的多项式时的统计偏差有大有小罢了，要想使求得的曲线通过所有的点，必须满足拟合曲线的最高阶次是数据点数量减以一。只有这样得到的方程组才有唯一解。
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上海华然企业咨询
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要看是什么类型函数了，有的光给4个点还真求不出来
追问
这4个点算出来应该是二元一次方程了吧 最多是无解吧
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关键是曲线是什么函数类型，没有函数类型，知道再多的点也无用
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追问
嗯 我的问题不完整，我问题补充 增加了条件 你能帮我吗？最好能受之我渔啊 谢谢啦
追答
我晓得啊，你只给了四个点，又没说明函数的类型，确实很难办啊。
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