设命题P:方程x^2+mx+1=0有两个实数根；命题Q:4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根，若P^Q为假，求m取值
设命题P:方程x^2+mx+1=0有两个实数根；命题Q:4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根，若P^Q为假，求m取值急！Q的否命题为假...
设命题P:方程x^2+mx+1=0有两个实数根；命题Q:4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根，若P^Q为假，求m取值 急！
Q的否命题为假 展开
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当 P 为真时，判别式=m^2-4>0 ，解得 m<-2 或 m>2 ；
当 Q 为真时，判别式=16(m-2)^2-16<0 ，解得 1<m<3 。
因为 P∧Q 为真时，m 的取值范围为（取以上的交集） 2<m<3 ，
所以，当 P∧Q为假时，m 的取值范围为（取上式的补集）（-∞，2】U【3，+∞）。
当 Q 为真时，判别式=16(m-2)^2-16<0 ，解得 1<m<3 。
因为 P∧Q 为真时，m 的取值范围为（取以上的交集） 2<m<3 ，
所以，当 P∧Q为假时，m 的取值范围为（取上式的补集）（-∞，2】U【3，+∞）。
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