Question

设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3 ⑴求数列{an...

设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3
⑴求数列{an}的a1，a2
⑵就{an｝的通项公式

Answer 1

sn=2an-3
当n=1,a1=s1=2a1-3,
a1=3.

当n=2, s2=2a2-3,
a1+ a2=2a2-3,
a2=6.

当n>=2,有:sn-1=2an-1-3
所以an=sn-sn-1
=2an-3-(2an-1-3)
=2an-2an-1

an=2an-1,(n>=2)

所以{an}是以a1=3,q=2的等比数列
所以an=3*2^(n-1)(n为N+)