高一数学:正数列{an}和{bn}满足对任意自然数n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列

1)证明:数列{√bn}成等差数列(2)若a1=1,b1=2,a2=3,求数列{an},{bn}的通项公式(3)在(2)的前提下求{1/an}的通项公式不要复制,谢谢... 1)证明:数列{√bn}成等差数列
(2)若a1=1,b1=2,a2=3,求数列{an},{bn}的通项公式
(3)在(2)的前提下求{1/an}的通项公式

不要复制,谢谢
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高粉答主

2012-04-19 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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1.
a(n+1)=√[bn*b(n+1)]

2bn=an+an+1

2bn=√[bn*b(n-1)]+√[bn*b(n+1)]

2√bn=√b(n-1)+√b(n+1)

所以数列{√bn}为等差数列

2.
√b1=√2

(a2)^2=b1*b2

b2=(a2)^2/b1=4.5

√b2=√(9/2)

d=√(9/锋帆2)-√2

√bn=(n-1)(√(9/银搭雹2)-√2)+√2

得bn=(n+1)^2/2

an=√bn*b(n+1)=(n+1)(n+2)/枝乱2

3.
1/an=1/[(n+1)(n+2)/2]=2/(n+1)(n+2)
更多追问追答
追问
呃。。2bn=an+an+1这为什么
追答
an,bn,an+1成等差数列,可以得到2bn=an+(an+1)=an+an+1
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