如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°

如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连结AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为______... 如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连结AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为______ 展开
sh5215125
高粉答主

2012-04-20 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:
作EF⊥AD,交AD延长线于F
∵S⊿ADE=½AD×EF=3
AD=2
∴EF=3
作DG⊥BC于G
∵∠EDC =90º
∴∠EDF +∠FDC =90º
∵∠CDG +∠FDC =90º
∴∠EDF =∠CDG
又∵∠EFD=∠CGD=90º,ED=CD
∴⊿EDF≌⊿CDG(AAS)
∴EF=CG=3
∵四边形ABGD是矩形
∴BG=AD=2
∴BC=BG+CG=5
微静音56
2012-05-28 · TA获得超过161个赞
知道答主
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作DG⊥BC于G,作EF⊥AD于F.得矩形ABGD,则BG=AD=2.
∵△ADE的面积为3.
∴EF=3.
根据旋转的性质,可知DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF.
∴△CDG≌△EDF.
∴EF=GC=3,
∴BC=BG+GC=2+3=5
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灰尔兔
2012-04-20 · TA获得超过3621个赞
知道答主
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三角形DEF是由直角三角形DCG旋转而成,EF=CG=BC-AD=3-2=1,EF是三角形ADE的高,故三角形ADE的面积=AD*EF/2=2*1/2=1.
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13567800324
2012-06-24
知道答主
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