Question

离散数学、组合数学、图论的关系是什么？

请计算机专业或数学专业的同学回答，谢谢！

Answer 1

图论是组合数学的一个分支，而离散数学是专为计算机专业编的数学书，和组合数学有部分知识交叉。

离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。

组合数学（Combinatorial mathematics），又称为离散数学。广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是离散数学除图论、代数结构、数理逻辑等的部分。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。

图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。

扩展资料：

一、离散数学学科内容

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

二、图论的起源

众所周知，图论起源于一个非常经典的问题——柯尼斯堡（Konigsberg）问题。

1738年，瑞典数学家欧拉( Leornhard Euler)解决了柯尼斯堡问题。由此图论诞生。欧拉也成为图论的创始人。

1859年，英国数学家汉密尔顿发明了一种游戏：用一个规则的实心十二面体，它的20个顶点标出世界著名的20个城市，要求游戏者找一条沿着各边通过每个顶点刚好一次的闭回路，即“绕行世界”。用图论的语言来说，游戏的目的是在十二面体的图中找出一个生成圈。

这个生成圈后来被称为汉密尔顿回路。这个问题后来就叫做汉密尔顿问题。由于运筹学、计算机科学和编码理论中的很多问题都可以化为汉密尔顿问题，从而引起广泛的注意和研究。

参考资料来源：百度百科－离散数学

参考资料来源：百度百科－图论

参考资料来源：百度百科－组合数学

Answer 2

图论是离散数学研究的众多对象之一.离散数学用“图”的方法研究图论,但图论是一种理论,其他学科也有自己的研究方法（如数据结构也有图论部分）.无论如何,各学科都保留了图论的基本概念（有向与无向、点集、边集、回路、最短路径等）与算法理论（Dijkstra、最小生成树、DFS等）
组合数学，又称为离散数学。
广义的组合数学就是离散数学，狭义的组合数学是图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

Answer 3

三者关系：图论是组合数学的一个分支，而离散数学是专为计算机专业编的数学书，和组合数学有部分知识交叉

Answer 4

划分问题。
按照耿素云 屈婉玲 等著的离散数学教程看。
离散数学包括：集合论。图论 。代数结构。组合数学。数理逻辑。这五大板块。
但是每个板块都没有深入探讨下去。也就是说每个板块都可以自成一书展开。
就像大学以前学的几何分为立体几何和平面几何一样。