Question

高一物理题目质量为m的小球A沿高度为h，倾角为a的光滑斜面从静止开始滑下，同时，另一质量也为m的小球B自相

高度做自由落体。两球重力的平均功率相同吗？落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率？？？

Answer 1

功率是做功快慢的物理量
一个从光滑斜面下滑，一个自由落体，所以重力做功都等于各自的重力势能减少
如果高度相同，很明显自由落体的要先到地面，所以时间要少
而重力势能的减少是相等的，所以B的平均功率大
瞬时功率就要考虑瞬时速度，这里都是比较的重力的功率，所以只考虑竖直向下
由于h=(1/2)*at^2，v=at，v=2h/t
很明显A的时间长，所以落地时的瞬时速度小，从而瞬时功率小
综上：A球重力的平均功率和落地前的瞬时功率都小于B球

Answer 2

两球平均功率不同，由于A处于斜面，使得加速度变小，从而A由h高度下降至地面时间变长，平均功率应小于B，而由机械能守恒可知A、B两球落地时瞬时速度相等，因此两球落地时瞬时功率相等

Answer 3

B球如果是从h高度自由落体，肯定先与A落地，整个过程重力做功相等，但B的时间短，所以平均功率大。在B球落地前，重力的瞬时功率总是大于A，因为在重力方向上的速度大于A，由P=F*v

追问

？落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率？？？这个是对的！！~是吗？

追答

就像“永恒的跃马”说的，根据能量守恒，落地前瞬间，AB的速度是相等的，但是A的速度在重力方向上的分量就没有B的大了，所以A的瞬时功率小

Answer 4

平均功率不同。两个小球高度一样，因此重力做功一样，都是mgh，但是A球沿光滑斜面下滑，所用时间要长些，所以平均功率小一些。A的重力瞬时功率小些。虽然两球的落地前速度大小相等，但是A球速度方向与重力方向有夹角，所以还要乘上夹角的余弦

Answer 5

两球重力的平均功率不相同，两球都是将重力势能转化为动能，所以两球落地时的速度大小相同（都为根号2gh），但由于A的加速度(gsina)比B(g)的小，所以A所用时间比B的多，而A和B所做的功一样，都是mgh，所以A的平均功率比B的要小。地前的瞬间A球重力的瞬时功率小于B球重力的瞬时功率，A的瞬时功率为mgsina*(根号2gh)，B的瞬时功率为mg*(根号2gh)

追问

？落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率？？？这个是对的！！~是吗？

追答

错的啊，要小一些，A的瞬时功率为mgsina*(根号2gh)，B的瞬时功率为mg*(根号2gh) ，而sina<1.
你要牢记功率一定是速度乘以该速度方向上贡献的力，而A球的重力只有一部分(mgsina)对该速度有贡献，其另一部分mgcosa与该速度垂直，在该速度方向上没有贡献，功率为0，所以A的总的瞬时功率就是mgsina*(根号2gh)。希望我已经讲清楚了……

追问

就像“永恒的跃马”说的，根据能量守恒，落地前瞬间，AB的速度是相等的，但是A的速度在重力方向上的分量就没有B的大了，所以A的瞬时功率小

Answer 6

呃 我还没学呢