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证明：过点D作DF∥AB，交BC于F
∵等边△ABC
∴∠A＝∠ABC＝∠C＝60
∵DF∥AB
∴∠CDF＝∠A＝60, ∠CFD＝∠ABC＝60
∴等边△CDF
∴DF＝CD
∵BE＝CD
∴BE＝DF
又∵DF∥AB
∴∠FDP＝∠E，∠DFP＝∠EBP
∴△DFP全等于△EBP （ASA）
∴DP＝PE
∵等边△ABC
∴∠A＝∠ABC＝∠C＝60
∵DF∥AB
∴∠CDF＝∠A＝60, ∠CFD＝∠ABC＝60
∴等边△CDF
∴DF＝CD
∵BE＝CD
∴BE＝DF
又∵DF∥AB
∴∠FDP＝∠E，∠DFP＝∠EBP
∴△DFP全等于△EBP （ASA）
∴DP＝PE
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