Question

实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：

（1）(b-2)/(a-1)的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．

Answer 1

由题意知，则其约束条件为：
∴其可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）构成的三角形．
∴（a，b）活动区域是三角形ABC中，
（1）令k=，则表达式表示过（a，b）和（1，2）的直线的斜率，
∴斜率，
故答案为：（，1）

（2）令p=（a-1）2+（b-2）2
则表达式（a-1）2+（b-2）2表示（a，b）和（1，2）距离的平方，
∴距离的平方pmax=（-3-1）2+（1-2）2=17，pmin==
∴答案为：（，17）．

Answer 2

解：由题意知，则其约束条件为：
∴其可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）构成的三角形．
∴（a，b）活动区域是三角形ABC中，
（1）令k=，则表达式表示过（a，b）和（1，2）的直线的斜率，
∴斜率，
故答案为：（，1）

（2）令p=（a-1）2+（b-2）2
则表达式（a-1）2+（b-2）2表示（a，b）和（1，2）距离的平方，
∴距离的平方pmax=（-3-1）2+（1-2）2=17，pmin==
∴答案为：（，17）．

追问

可不可以把第二问的最小值算出来给我，答案并不是直接带入一个点