Question

初二数学工程问题

岱黄高速公路要进行维修,现在有一项维修工程由甲乙两个工程队来做,若甲,乙两个工程队来做，若甲，乙两个工程队合作2个月，可以完成全部工程的1/3；若甲队先独做4个月，剩下的由乙工程队做9个月才能完成。
（1）甲乙工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
（2）又已知甲工程队每月的施工费用为20万元，乙工程队每月施工费用为10万元，现要求在一年内完工，且施工总费用最低，求甲乙两工程队各应工作多长时间？

Answer 1

（1）设甲独做需A个月，乙独做需B个月
（1/A+1/B）*2=1/3
4/A+9/B=1
解得：A=10个月，B=15个月
（2）因为乙队的施工费低，所以先尽乙队干12个月*10万元=120万元（12个月完成总工程量的12/15=4/5）
再乙队干10个月后甲队开始干2个月刚好完成*20万元=40万元
合计160万元施工费。

Answer 2

由题可知，甲乙合作2个月完成全部的1/3,那么合作4个月完成2/3.
甲单干4个月，乙干9个月，相当于甲乙合作4个月，乙单干5个月，所以乙用5个月干了剩下的1/3，乙需15个月。
甲用时4个月，工程量相当于乙干15-9=6个月，所以甲的用时为15x4/6=10个月。
从工程总费用20x10=200，10x15=150，所以乙的费用最低。
所以为费用最省，乙干1年，剩余的甲干。
剩余工程相当于乙3个月，甲2个月的工程量。
∴乙干12个月，甲2月。

Answer 3

（1）两个工程队合作2个月，可以完成全部工程的1/3；两个工程队合作4个月，可以完成全部工程的2/3，那么乙5个月完成1/3，独立完成就是15个月，甲乙合作5个月就是5/6啦，那乙5月完成1/2，单独完成就是10个月。
（2）甲10月单独完成需要200万，乙单独完成只需150万时间不够，甲月费用是乙的两倍，月施工速度却是乙1.5倍。所以乙不能停得做一年全部工程的4/5费用为120万，余1/5甲需做2个月费用为40万，总最低费用为120+40=160万元。

Answer 4

设甲每天完成x.乙每天完成y....2（x+y）=4x+9y/3.........6x+6y=4x+9y......x=3/2y..y=2/3x...已知4x+9Y为全部工程...带入..为15Y...14x..故以单独完成为15个月....乙单独为10个月...

Answer 5

设总为1，甲x，乙y

Answer 6

自己多思考啊，相信你自己能做出来的！这题对初二同学来说应该偏难一点，但还是在课程范围类的。