Question

如图所示的装置中,轻绳将A.B相连,B置于光滑水平面上

如图所示的装置中,轻绳将A.B相连,B置于光滑水平面上，拉力F使B以1m/s匀速的由P运动到Q,Q.P处绳与竖直方向的夹角分别为a1=37°，a2=60°。滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知mA=10kg,mB=20kg,不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功

Answer 1

在此过程中拉力F做的功W分为两个部分：对A做功W1，对B做功W2，
对A做功W1，等于绳子克服A重力做功，绳子移动距离h/cos60°-h/cos37°，所以
W1=mg(h/cos60°-h/cos37°)
对B做功W2=动能变化=0.5m'v²-0 如果开始AB都静止就加上W2，如果一开始就是1m/s了，就不要加上，因为，外力做功等于机械能的变化
所以，W=W1+W2=mg(h/cos60°-h/cos37°)+0.5m'v²
数值自己算吧

追问

B是匀速，似乎动能没有变化

追答

很抱歉，楼主，我没有认真看题，忽略了A物体也是有动能变化的，在P处，B的速度在绳子方向的分量是V1=vcos(90°-α1)=vsinα1,此时，A也是这个速度，在Q处B的速度在绳子方向的分量为V2=vsinα2,此时，A也是这个速度，那么，A的动能变化为
0.5mV2²-0.5mV1²=0.5mv²(sin²α2-sin²α1),
由于B的动能不变，势能不变，所以，F做功为
W=0.5mv²(sin²60°-sin²37°)+mg(h/cos60°-h/cos37°)

物体B在绳子方向的分量为vsinα，物体A也是这个速度，所以A动能变化为
0.5mv²(sin²60°-sin²37°),
A机械能不变，所以F做功为
W=mg(h/cos60°-h/cos37°)+0.5mv²(sin²60°-sin²37°),

物体B在绳子方向的分量为vsinα，物体A也是这个速度，所以A动能变化为
0.5mv²(sin²60°-sin²37°),
B机械能不变，所以F做功为
W=mg(h/cos60°-h/cos37°)+0.5mv²(sin²60°-sin²37°),

物体B在绳子方向的分量为vsinα，物体A也是这个速度，所以A动能变化为
0.5mv²(sin²60°-sin²37°),
B机械能不变，所以F做功为
W=mg(h/cos60°-h/cos37°)+0.5mv²(sin²60°-sin²37°),

物体B在绳子方向的分量为vsinα，物体A也是这个速度，所以A动能变化为
0.5mv²(sin²60°-sin²37°),
B机械能不变，所以F做功为
W=mg(h/cos60°-h/cos37°)+0.5mv²(sin²60°-sin²37°),

物体B在绳子方向的分量为vsinα，物体A也是这个速度，所以A动能变化为
0.5mv²(sin²60°-sin²37°),
B机械能不变，所以F做功为
W=mg(h/cos60°-h/cos37°)+0.5mv²(sin²60°-sin²37°),

物体B在绳子方向的分量为vsinα，物体A也是这个速度，所以A动能变化为
0.5mv²(sin²60°-sin²37°),
B机械能不变，所以F做功为
W=mg(h/cos60°-h/cos37°)+0.5mv²(sin²60°-sin²37°),