Question

已知(x^2+mx+n)(x^2-x+2)的展开式中不含x^2项和x项,求m、n的值

Answer 1

原式=x^4+(m-1)x³+(2-m+n)x²+(2m-n)x+2n
不含x^2项和x项
所以2-m+n=0
2m-n=0
则n=2m
所以2-m+2m=0
所以 m=-2
n=-4

Answer 2

相乘得：X^4+(m-1)X^3+(2+n-m)X^2+(2m-n)X+2n
依题意得方程组：
2+n-m=0
2m-n=0
解得：m=-2,n=-4

Answer 3

m=-2 n=-4