Question

如果p是三角形ABC所在平面外的一点，PA=PB.CB垂直平面PAB，M是PC的中点。N是AB上的点，AN=3NB求证MN垂直AB?

Answer 1

证明：
取AB的中点E，PB的中点F，连接PE，FN，FM
∵BC⊥平面PAB
AB⊂平面PAB
∴BC⊥AB
∵M是PC的中点，F是PB的中点
∴FM//BC【中位线】
∴FM⊥BC
∵PA=PB，E是AB的中点
∴PE⊥AB【三线合一】
∵AN=3NB
∴N是BE的中点
∴FN//PE【中位线】
∴FN⊥AB
∵FN∩FM=F
FN⊂平面FMN
FM⊂平面FMN
∴AB⊥平面FMN
∵MN⊂平面FMN
∴MN⊥AB

Answer 2

定义域在非零实数集上f(x)满足