Question

已知x²-4x+4与|y-1/2|互为相反数，则式子（x/y-y/x）÷（x+y）的值为

Answer 1

x²-4x+4=（x-2)² ，一定是0或正数；|y-1/2|也一定是0或正数，二者互为相反数，则只有一种情况，二者均为0。所以，x=2，y=1/2。
所以（x/y-y/x）÷（x+y）=3/2

Answer 2

即(x²-4x+4)+|y-1/2|=0
(x-2)²+|y-1/2|=0
所以x-2=y-1/2=0
x=2,y=1/2

原式=(x²-y²)/xy÷(x+y)
=(x+y)(x-y()/xy÷(x+y)
=(x-y)/xy
=(3/2)/(2×1/2)
=3/2

Answer 3

|y-1/2|=-(x-2)^2.
只有0的相反数是本身。
x-2=0
y-1/2=0
x=2
y=1/2
(x/y-y/x)÷(x+y)=(y^2-x^2)/(x+y)xy=(y-x)/xy.
y-x=-2/3.
xy=1
原式=(y-x)/xy=-2/3.