Question

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无风的情况下，在离地面高为H处，将质量为m的球以速度v0水平抛出，在空气中运动时所受的阻力f=kv,v是球的速度，k是已知的常数，阻力的方向与速度方向相反，并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动，重力加速度为g。
（1）小球刚抛出时加速大小；
（2）求球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功；
（3）若有一个与上述相同的球从同一地点由静止释放，试比较两球落地所需时间和着地时的速度，并简述理由。

Answer 1

（1）小球刚抛出时，垂直方向上的速度为0，水平方向为v0。则水平方向上的加速度为
a1=kv0/m，方向与小球初速度的方向相反。
垂直方向上的加速度为g，则有
a=[（a1）^2+g^2]^(1/2)
(2)着地之前匀速，设速度为v，则说有
f=mg=kv，则可求
v=mg/k
由机械能守恒定律，得水平方向的机械能损失
W1=（1/2）mv0^2
垂直方向上的机械能损失
W2=mgH-（1/2）mv^2=mgH-0.5×m×（mg/k）^2
W=W1+W2= （自己求）
（3）是一样的，因为在垂直方向上，两种情况下小球的初速度都为0，在水平方向上。况且没风，水平方向上受力只会改变水平方向上的运动情况，不会对垂直方向上的运动产生影响。

Answer 2

(1) √((mg)^2+(kv)^2)/m
(2)mv^2/2+mgH-m^3*g^2/2k^2
(3)相等
对静止的，mg-kv1=ma1
对平抛的，v=根（v1^2+v2^2),得mg-kv*v1/sin=ma1,sin=v1/v；
于是，得mg-kv1=ma1.

Answer 3

（1）小球刚抛出时，垂直方向上的速度为0，水平方向为v0。则水平方向上的加速度为
a1=kv0/m，方向与小球初速度的方向相反。
垂直方向上的加速度为g，则有
a=[（a1）^2+g^2]^(1/2)
(2)着地之前匀速，设速度为v，则说有
f=mg=kv，则可求
v=mg/k
由机械能守恒定律，得水平方向的机械能损失
W1=（1/2）mv0^2
垂直方向上的机械能损失
W2=mgH-（1/2）mv^2=mgH-0.5×m×（mg/k）^2
W=W1+W2=mv^2/2+mgH-m^3*g^2/2k^2（3）是一样的，因为在垂直方向上，两种情况下小球的初速度都为0，在水平方向上。况且没风，水平方向上受力只会改变水平方向上的运动情况，不会对垂直方向上的运动产生影响。

Answer 4

有没有qq 我发图片 太累了 我用手机打字

追问

3Q，解决啦，

追答

这些题很经典啊 你那儿来的啊 我想给我们同学弄点 应该有帮助