Question

在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生

在一次数学考试中,有10道选择题,评分办法是:答对一题得4分,答错一题倒扣1分,不答得0分,已知参加考试的学生中,至少有4人得分相同.那么,参加考试的学生至少有（ ）人.

Answer 1

三楼学无涯的思路完全正确！
只是有多少个分数有待商榷，
因为从可能最高的分数40到可能最低的分数-10之间有51个数（0也是一个数，所以要算在内），但是在答对7道以上的情形中，有可能出现的分数并不是连续的，需要把这些中断的数减去，不难看出共有39、38、37、34、33、29这6个数，那么，可能出现的得分情况有：
51-6=45 种
或者考虑对5道题（含5道）以下分数可能出现重复的情形，共有：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11-（1+2+3+4+5+6）=45 种，
那么在保证至少有4人得分相同的前提下，
参加考试的需要至少有45×3+1=136 人，
即，参加考试的学生至少有（136）人的情况下，无论得分情况怎样，至少有4个人得分相同。

Answer 2

10全对40分,
对9条错1条得35分或不答,得34分;
对8条错2条得30分,或错1,不答1则得31分;
…………………………
一直到全错得-10。一共有50个分数
所以要参考学生至少有4人得分相同,至少要
50*3+1=161
可以得负分吧。

Answer 3

至少4人，4人都可能0分，或者其他的分数。人数至少要4人

Answer 4

buzhi

Answer 5

4