Question

如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=k/x图像与BC交于

点D 与AB交于点E 其中D(1,3)
⑴求反比例函数的解析式及E点的坐标；
⑵求直线DE的解析式;
⑶若矩形OABC对角线的交点为F(2,3/2) 作FG⊥x轴交直线DE于点G 请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

B（4，3）则E（4，y）
D（1，3）代入y=k/x得K=3
反比例函数的解析式y=3/x
x=4时，y=3/4，则E坐标（4，3/4）

设直线DE的解析式;y=kx+b
由D（1，3）E（4，3/4）得k=-3/4
则y=-3/4x+b，代入点D（1，3）得b=15/4
直线DE的解析式;y=-3/4x+15/4

FG⊥x轴，则G点坐标（2，y），G点在DE上，
X=2时，y=-3/4x+15/4=9/4，则G点坐标（2，9/4）
X=2时，y=3/x=3/2不等于9/4
所以G点不在反比例函数的图象上