Question

初中一道数学题

随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等．
信息二：如下表：

设购买雪松，垂柳分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30-0.05y时，求购买树苗的总费用W（元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值．

Answer 1

(1)y=400-2x
(2)由题意得
W=30x+20x+30y
0.4x+0.1x+0.2y≥90
解得 x=100
y=200
W=11000元最少
(3) 由题意得
W=50x+Py
P=30-0.05x
y+400-2x
解得 W=-0.2x2+70x+4000
（-0.2x2 注意x后面的2指x的平方）
整理方程 得 W=-0.2(x-175)2+10125
(-0.2(x-175)2 注意后面的2还是指平方）
W 最大是10125元

Answer 2

(1)y=400-2x
(2)