Question

如图，已知AD、AE分别时三角形ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BC=10厘米，∠CAB=90°，则1 、AD的长

2 、三角形ABE的面积
3 、三角形ACE与三角形ABE的周长的差

Answer 1

根据三角形ABC面积的不同表示法可求得AD。

SΔABC=1/2*AB*AC=1/2*BC*AD，∴AD=4.8。

AE为中线，BE=1/2BC=5，∴SΔABE=1/2*BE*AD=12。

CΔACE-CΔABE=(AC+AE+CE)-(AB+AE+BE)=AC-AB=2。

三角形

是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 2

根据三角形ABC面积的不同表示法可求得AD。
⑴SΔABC=1/2*AB*AC=1/2*BC*AD，∴AD=4.8
⑵AE为中线，BE=1/2BC=5，∴SΔABE=1/2*BE*AD=12
⑶CΔACE-CΔABE=(AC+AE+CE)-(AB+AE+BE)=AC-AB=2