线性代数求证明
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首先，由行列式展行展开的结论，很容易得出(Ak1,Ak2,...,Akn)'是Ax=0的解
其次，|A|=0说明A的秩R(A)≤n-1；Ak1≠0说明A有一个n-1阶子式非零，所以R(A)≥n-1。所以R(A)=n-1，所以Ax=0的基础解系中只有一个向量。
所以(Ak1,Ak2,...,Akn)'是Ax=0的基础解系。
其次，|A|=0说明A的秩R(A)≤n-1；Ak1≠0说明A有一个n-1阶子式非零，所以R(A)≥n-1。所以R(A)=n-1，所以Ax=0的基础解系中只有一个向量。
所以(Ak1,Ak2,...,Akn)'是Ax=0的基础解系。
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