Question

小学奥数题 巧拼正方形

一块长方形木板，长100厘米，宽70厘米，中间有一个长方形洞，长60厘米，宽10厘米（长与长平行，宽与宽平行），锯成两块，就可以拼成一个正方形。怎样锯？

Answer 1

很好锯，分析下，看原图形面积是100*70-60*10=6400，拼成正方形后面积不变，则边长为80cm，不难看出，从长方形洞左宽那个边往上锯开，右宽边往下锯开，得到两个L型，两个L形状一样，错位一移动一拼就是一个正方形。

追问

按您的方法拼成的是中空长方形，长80，宽100.
希望再帮忙想一想。谢谢！

追答

啊，不好意思，大意了，回头再看看啊
原题目有没有图形？你确定题目没有错？
我的分析是这样，要锯成两块，拼成正方形，那么中间的小长方形洞肯定要破开，因为不破开的话长方形洞是没把发补上的，而且要从小长方形的一个角开始，我仔细想了下，好像没有办法，两块能拼成，你确认下那个长方形是不是在中心位置，即同心，我是按照同心理解。
另外如果能拼成的话，有答案的话也请告诉我，我个人判断是没办法。

追问

非常感谢您的关注！！！
我不会把图发上去，题目绝对没错！！！
有人提示：锯成楼梯形的两块。
如：从左上角顶点，往右20厘米处向下锯10厘米，再往右锯20厘米……
这样最左边横20厘米、竖70厘米的这部分拼到10厘米的下方，正好凑成80厘米。
最终我没做出来，供您参考。

追答

呵呵，这个行不通，我想过的，只能锯成两块的话，中间狭长小长方形洞必须破开，否则没办法拼成无缝，否则只能锯一个长条塞进去，那种错位剧的方式我也想过，好像还是行不通，这是我的判断
你得到答案的时候告诉我下结果吧

追问

有人帮我做出来了。
1、从左上20厘米处向下锯10厘米，2、向右钜20厘米，3、向下锯10厘米，4、向右锯20厘米，5、向下锯10厘米，6、从中洞左起20厘米处向下锯10厘米，7、向右锯20厘米，8、向下锯10厘米，9、向右锯20厘米，10、向下锯10厘米。
不知能否看懂，你试试，我觉得你能行。如不行告我，我再给你说。

追答

不错，还真能拼出来啊，我以为不行呢，我最初想过错位的，但是没想到中间的洞可以通过这种方式破开然后错位的，高手啊

Answer 2

理论上：100*70－60*10＝6400即正方形的边长是80*80也是6400，再想一下怎样锯……

Answer 3

在大长方形长80处切开。将切下的小图形转置90度，即可完成无缝拼接

Answer 4

怎么说呢