Question

如图所示，在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD，求∠B的度数。

Answer 1

∠B=1/2∠BAC
∠B=1/2(180°-∠BAC)+∠ADC=1/2(180°-∠BAC)+1/3∠CAD=1/2(180°-∠BAC)+1/3(180°-1/2(180°-∠BAC))=60°+(1-1/3)*1/2(180°-∠BAC)=60°+60°-2/3*(1/2∠BAC)=120°-2/3*∠B
故而∠B=120°/(1+2/3)=72°

追问

我想要“∵ ∴”形式的
麻烦了 谢谢

追答

……这有什么区别么？……好吧：
∵ △ABC的外角平分线交BC的延长线于点D，∠ADC=1/3∠CAD
∴∠B=1/2(180°-∠BAC)+∠ADC=1/2(180°-∠BAC)+1/3∠CAD=1/2(180°-∠BAC)+1/3(180°-1/2(180°-∠BAC))=60°+(1-1/3)*1/2(180°-∠BAC)=60°+60°-2/3*(1/2∠BAC)
∵ ∠B=1/2∠BAC
∴∠B=60°+60°-2/3*(1/2∠BAC)=120°-2/3*∠B
∴∠B=120°/(1+2/3)=72°