如图，在△ABC中，∠B=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线与D点，若∠ADC=½∠CAD，求∠B的度数。
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解：
∵∠B＝∠BAC，∠CAE＝180-∠BAC
∴∠CAE＝180-∠B
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD＝∠CAE/2＝（180-∠B）/2
∵∠ADC＝∠CAD/2
∴∠ADC＝（180-∠B）/4
∵∠ACD是ABC的外角
∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝2∠B
∵∠ACD+∠ADC+∠CAD＝180
∴2∠B+（180-∠B）/2+（180-∠B）/4＝180
∴∠B＝36°
∵∠B＝∠BAC，∠CAE＝180-∠BAC
∴∠CAE＝180-∠B
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD＝∠CAE/2＝（180-∠B）/2
∵∠ADC＝∠CAD/2
∴∠ADC＝（180-∠B）/4
∵∠ACD是ABC的外角
∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝2∠B
∵∠ACD+∠ADC+∠CAD＝180
∴2∠B+（180-∠B）/2+（180-∠B）/4＝180
∴∠B＝36°
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