Question

如图，△ABC是等边三角形D，E分别是BC，CA上的点，且BD=CE，以AD为边作等边三角形ADF.求证：

∠EFD=∠EBD
KUAIKUAI

Answer 1

先证明△ABD≌△BCE 因为 AB=BC ∠ABC=∠ACB=60° BD=CE
所以 AD=BE
又等边△ADF
所以AD=DF
所以BE=DF
因为△ABD≌△BCE
所以∠BAD=∠CBE ∠ADB=∠BEC ∠C=∠ADF=60°
所以∠FBD+∠BDF=180°
所以BE平行等于DF
所以平行四边形BDFE
所以∠EFD=∠EBD
看你这都好几个月前了啊- -晕死

Answer 2

也可以连接CF

Answer 3

角ebd=1/2∠abc=30度，
∠fdc=∠adc-∠adf=90-60=30度
df∥be
df=ad（等边△adf的边相等） ad=be（等边△abc高相等）
df=be
所以bdef是平行四边形，∠efd=∠ebd=30度（平行四边形的对角相等）

追问

不对不对