已知函数y=x+16/x+2 x∈(-2,+∞) 求y的最小值 20

370116
高赞答主

2012-04-23 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
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y=x+16/(x+2),(x>-2)
=(x+2)+16/(x+2)-2
>=2根号(x+2)*16/(x+2)-2
=2*4-2
=6
即当x+2=16/(x+2),即X=2时,有最小值是:6
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低调侃大山
2012-04-23 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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y=x+16/x+2
=x+2+16/(x+2) -2
>=2√(x+2)*16/(x+2) -2
=2×4-2
=6

最小值=6
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dt123456722
2012-04-23 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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(√x +√x/4)的平方-8+2
已知(√x +√x/4)的平方>=0恒成立。所以只要√x +√x/4=0时 Y最小 最小值为-6
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李扬123840
2012-04-23
知道答主
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该题可利用对勾函数解答:
化为y-2=x+16/x
有函数图象可知在x=-2处取得将x=-2代入即可(函数图像你找找)
y的最小值为-8
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不爱过客
2012-04-23
知道答主
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原函数 是减函数 对原函数求导 是负数,,,测只有最大值 没有最小值啊。。 最小值点在-2 把x=-2 代入原函数即可得出y的最大值啊了,
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