Question

在平面直角坐标系中,线段AB的端点的坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段总有交点，则k的值不可能是？

A，-5 B，-2 C，2 D，5 初中知识，不喜欢斜率

Answer 1

由y=kx-2可知，直线经过(0,-2)，记为C点，也就是说在k不确定的情况下，直线绕点C旋转。
直线与线段AB总有交点，最左边的交点是A，最右边的交点是B，分别求出CA，CB的斜率，
k1=(-2-4)/(0+2)=-3，k2=(-2-2)/(0-4)=1，也就是说直线斜率的范围为-3到负无穷，以及1到正无穷，不在范围内就和AB没交点，所以选B。
一楼说的没错，只是没说清楚。

追问

为什么说：也就是说在k不确定的情况下，直线绕点C旋转 和 k1=(-2-4)/(0+2)=-3，k2=(-2-2)/(0-4)=1，也就是说直线斜率的范围为-3到负无穷，以及1到正无穷。而不是在-3和1里面呢？
我现在是初中年龄

追答

因为C点是个固定的点，不管斜率怎么变化，直线始终经过这一点，如果k的取值从负无穷到正无穷，不就是绕C点旋转嘛，这样说只是想让你对斜率有一个空间上的概念，自己动手画个图，会对你有帮助的。
至于怎么算出斜率-3和1，以及为什么不是-3到1，我想教科书上应该有斜率的定义和计算公式，这些都是初中的知识！
只能说这么多了，建议你好好看看书，有些东西别人是教不会的，你需要自己成长，加油吧！

追问

我算了之后，算出k=-3和k=1，我就觉得k值越大，k越向上旋转。结果觉得好像是1＞k＞-3
可是你说的k不是-3到1是为什么呢？这样不是k值不在直线AB上吗？请你说详细点。我看不懂额。谢谢。

追答

你说的不全对，在第一象限时，越向上旋转，k越大；但是在第二象限，越向上旋转，k越小。y轴的斜率是无穷大(正无穷或负无穷)，当CA绕C点向上(右)旋转，k越来越小，和y轴重合就是负无穷；当CB绕C向上(左)旋转，k越来越大，和y轴重合就是正无穷。所以是斜率k的范围是负无穷到-3(前面没注意，说成-3到负无穷了)，和1到正无穷。
如果还看不明白，我给你举个例子，你说-3到1，那我取k=0，这时y=-2，是一条在x轴下方且与之平行的直线，和AB是没有交点的，自己画图，好好琢磨一下吧。
要是还不明白，我也没办法了，建议当面去问老师吧！

追问

我理解了，谢谢您了，给您加分。~~谢谢

Answer 2

把AB两点的坐标带进去 算出两个K的值 -3和1 因为如果k是负值 K一定是小于-3 正值一定大于1 所以选B 你可以找出o -2这个点 分别与A B连接 就行了

追问

看不懂

Answer 3

由y=kx-2可知，直线经过(0,-2)，记为C点，也就是说在k不确定的情况下，直线绕点C旋转。
直线与线段AB总有交点，最左边的交点是A，最右边的交点是B，分别求出CA，CB的斜率，
k1=(-2-4)/(0+2)=-3，k2=(-2-2)/(0-4)=1，也就是说直线斜率的范围为-3到负无穷，以及1到正无穷，不在范围内就和AB没交点

Answer 4

我认为ab都错，因为根据函数图像的性质可知，经过一三象限，k应该大于0

Answer 5

解：把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；
把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，
∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．
即k≤-3或k≥1．
所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．
故选B．