Question

高二排列组合问题

某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A,B,C,A1,B1,C1上各装一个灯泡，要求同一条先端两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法有多少种？
答案给的216种

Answer 1

(1)先从四个颜色灯泡里选三种颜色各取一个装在上底面的三个顶点上，有4*3*2种方法，
(2)再从剩下的一种颜色的灯泡中取一个装在下底面的某一个顶点装上，有3个方法，
(3)假设(2)中选的A1，则当B1上装的灯泡与A相同时，C1上只有一个选择，当B1上装的灯泡与C相同时，C1上有两个选择，一共有3个方法，
所以一共有4*3*2*3*3=54个方法。