Question

已知△ABC中,BP.CP分别平分∠ABC.∠ACB外角,求∠BPC与∠A之间的关系

Answer 1

解：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CP平分∠ACE
∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE＝∠BPC+∠PBC＝∠BPC+∠ABC/2
∴∠BPC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BPC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2

参考我做的：
http://zhidao.baidu.com/question/414412287.html?oldq=1

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/152668019.html

）是BP平分∠CBD，CP平分∠BCE，
设∠CBP=∠1，∠BCP=∠2，
2∠1=∠A+∠ACB（1）
2∠2=∠A+∠ABC（2）
（1）+（2）得：2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°，（3）
∠P+∠1+∠2=180°（4）
（4）×2-（3）得：
2∠P=180°-∠A，
∴∠P=90°-∠A/2.

Answer 3

在三角性ABC中，LB+LC=180-LA
Z在三角形BPC中，BPC=180-1/2(LB+LC)
=180-1/2(180-LA)
=90+1/2LA

Answer 4

∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(180-∠B)/2-(180-∠C)/2
=(∠B+∠C)/2=(180-∠A)/2

Answer 5

相等